Question

transforme em uma raiz quadrada​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[5]{\sqrt{243}}$

De acordo com a propriedade da radiciação

    $\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}}=\sqrt[n.m]{a}$

Uma raiz de uma raiz se reduz para uma raiz multiplicando seus índices.

Temos uma raiz de índice 5 (raiz quinta) e uma raiz de índice 2 (raiz quadrada); então

    $\sqrt[5]{\sqrt[]{243}}=\sqrt[5.2]{243}=\sqrt[10]{243}$

Agora, fatorando o 243 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3⁵; substituindo

    $\sqrt[10]{243}=\sqrt[10]{3^{5}}$

Vamos reduzir o índice e o expoente para números menores, dividindo-os por 5

    $\sqrt[10]{3^{5}}=\sqrt[10:5]{3^{5:5}}=\sqrt[2]{3^{1}}=\sqrt{3}$

Resposta:  $\sqrt{3}$