Question

Determine a área do triângulo abaixo.

Answer 1

Dado os 3 lados do triangulo utilize a fórmula de Herão que é uma fórmula para áreas de triangulo a qual relaciona seus 3 lados e o semiperimetro, a fórmula é a seguinte

$A=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

Onde onde a, b e c são os lados do triangulo e p o semiperimetro que vale $p=\dfrac{a+b+c}{2}$

Seja então a=15, b=8 e c=13

• Calculo de p

$p=\dfrac{15+8+13}{2}=\dfrac{36}{2}\\\\\\\Rightarrow p=18$

• Calculando da área A

Encontrado p=18 e tendo a=15, b=8 e c=13 basta substituir os valores na fórmula, logo

$A=\sqrt{18(18-15)(18-8)(18-13)}\\\\\\A=\sqrt{18\cdot3\cdot10\cdot5}\\\\\\A=\sqrt{2700}\\\\\\A=\sqrt{3\cdot9\cdot100}\\\\\\A=\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{100}\\\\\\A=3\cdot10\cdot\sqrt{3}\\\\\\\boxed{\Huge{A=30\sqrt{3}\,ua}}$

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