Question

Me ajudem !! Eu preciso terminar !! é pra hj !

A diferença entre as áreas dos dois quadrados da figura
a seguir sendo A maior e o menor e de 100 cm
Sabendo que a soma do perimetro dos quadrados A e
Be 200 cm e que a distancia entre eles é igual a 5 cm
calcule
a) a medida do lado dos quadrados A e B;​
b) a área do trapézio pintado de azul.
(Dado: área do trapézio = (B+b)/2 . h)
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Seja "a" a medida dos lados do quadrado A e "b" a medida dos lados do quadrado B

• A diferença entre as áreas é 100 cm²

a² - b² = 100

(a - b).(a + b) = 100 (i)

• A soma dos perímetros é 200 cm

4a + 4b = 200

4.(a + b) = 200

a + b = 200/4

a + b = 50

Substituindo em (i):

(a - b).50 = 100

a - b = 100/50

a - b = 2

Podemos montar o sistema:

• a + b = 50

• a - b = 2

Somando as equações:

a + a + b - b = 50 + 2

2a = 52

a = 52/2

a = 26 cm

Substituindo em a + b = 50:

26 + b = 50

b = 50 - 26

b = 24 cm

Os lados do quadrado A medem 26 cm

Os lados do quadrado B medem 24 cm

b)

A = (B + b).h/2

Temos B = 26 cm, b = 24 cm e h = 5 cm

A = (26 + 24).5/2

A = 50.5/2

A = 250/2

A = 125 cm²