Question

(UFRGS)- A equação da reta que contém os pontos (1,2)
e(-3,-1) é da seguinte forma, sendo a um real conve-
niente,
a) ax + y + 2 = 0
b) ax - 2y +3=0
c) ax - 3y + 4 =0
d) ax - 4y +5=0
e) ax - 5y+6=0​

Answer 1

Resposta: d) ax - 4y +5=0

Explicação passo-a-passo:

Equação da reta:

ax + by + c = 0

* primeiro devemos considerar os pontos do plano cartesiano dados pelo enunciado:

Ponto A (1 , 2) >> (xA , yA)

Ponto B (-3 , -1) >> (xB , yB)

Utilizamos uma matriz quadrada para se calcular a equação da reta, onde calculando o seu determinante teremos como resultado um alinhamento de pontos, veja a matriz abaixo:

| x y 1 |

| xA yA 1 | = 0

| xB yB 1 |

(yA - yB)x + (xB - xA)y + xA•yB - xB•yA = 0

* substituindo na matriz acima os dados dos pontos dados pelo enunciado, calculamos o determinante:

| x y 1 |

| 1 2 1 | = 0

|-3 -1 1 |

(yA - yB)x + (xB - xA)y + xA•yB - xB•yA = 0

(2 - (-1))x + (-3 - 1)y + 1•(-1) - (-3)•2 = 0

(2 + 1)x + (-4)y -1 - (-6) = 0

3x - 4y -1 + 6= 0

3x - 4y + 5 = 0 <<resposta

Bons estudos!