Question

Matemática equação exponencial

Answer 1

Matemática equação exponencial


2×⁻ ³ + 2× ⁻¹ + 2× = 52  DESMEMBRAR

2×.2⁻³ + 2× .2⁻¹ + 2×  = 52       sendo que : 2× = y   (SUBSTITUIR)
y.2⁻³    + y.2⁻¹    + y    = 52      sendo  que:
                                                  2⁻³ = 1/2³ = 1/2x2x2 = 1/8
                                                  2⁻¹ = 1/2¹ = 1/2

y.2⁻³ + y.2⁻¹ + y = 52  substituir
y1/8  + y1/2  + y = 52

y/8 + y/2 + y = 52
                                                   mmc 8,2| 2
y        y                                                4,1| 2
---- + ------ + y = 52                             2,1| 2
 8       2                                                 1,1/   = 2x2x2 = 8


1(y) + 4(y) + 8(y) = 8(52)  fração com igualdade despreza o denominador
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               8

1(y) + 4(y) +8(y) = 8(52)
1y + 4y +8y = 416
13y = 416
y = 416/13
y = 32

VOLTANDO ( substituir)

2× = y
y = 32

2× = y
2× = 32          ( 32 = 2x2x2x2x2 = 2⁵)

2× = 2⁵  ( base IGUAIS)

x = 5