• Matéria: Matemática
  • Autor: kalinnysouza703
  • Perguntado 4 anos atrás

Considerando o tridngulo da figura, calcule AB .

Anexos:

matheusgomes899: Faltou a figura

Respostas

respondido por: Vicktoras
1

Para calcular a medida do lado AB, devemos usar a Lei dos Cossenos, dada por:

 \boxed{a {}^{2}  = b {}^{2}  + c {}^{2}  - 2 \: . \: b \: . \: c \: .  \: \cos \theta}

  • O termo "a" é justamente o que procuramos, portanto vamos substituí-lo por AB:

\overline{ AB} {}^{2}  = 4 {}^{2}  + (3 \sqrt{2})  {}^{2}  - 2 \: . \: 4 \: . \: 3 \sqrt{2}  \: . \cos(45 {}^{o} )  \\ \overline{ AB} {}^{2}  = 16 + 3 {}^{2} .2 - 24 \sqrt{2} \:  . \:  \frac{ \sqrt{2} }{2}  \\ \overline{ AB} {}^{2}  = 34 - 24. \frac{ \sqrt{2}. \sqrt{2}  }{2}  \\ \overline{ AB} {}^{2}  = 34 - 24. \frac{2}{2}    \\ \overline{ AB} {}^{2}  = 34 - 24 \\ \overline{ AB} {}^{2}  = 10 \\  \boxed{\overline{ AB} =  \sqrt{10} }

Espero ter ajudado


kalinnysouza703: muito obgd
Vicktoras: Por nadaa
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