Question

Em março de 2009, uma publicação da Movement Disorders afirmou que a expectativa de vida de pacientes com mal de Parkinson, apos 10 anos do diagnostico, e igual ao de qualquer outra pessoa sadia. De acordo com o estudo publicado naquela ocasião, as afirmações sobre a probabilidade de sobrevida, apos 10 anos do diagnostico, ser de apenas 0,6, por causa das complicações secundarias do paciente, ainda careciam de comprovação cientifica.
As posições de médicos e estudiosos do assunto são bastante divergentes. Então, se tomarmos a segunda hipotese, afastada pela publicação, a probabilidade de que três pessoas, de um grupo de quatro, apos 10 anos do diagnostico do mal de Parkirson ainda sobrevivam sera de
a) 0,3456
b) 0,4563
c) 0,1536
d) 0,3156
e) 0,2592

Answer 1

Temos um grupo de 4 pessoas (universo) e ele pede a probabilidade de que 3 pessoas juntas sobrevivam. Então nossa combinação (C) é C (4,3)

O exercício também fornece a probabilidade de sobrevida de 0,6.
Então calculamos a probabilidade de isso não ocorrer:
1 - 0,6 = 0,4

Então montamos uma binomial

P = C(4,3) x (0,6)³ x (0,4)¹

Resolvendo o fatorial C(4,3)
C(4,3) = 4!/3!(4-3)!
C(4,3) = 4

Continuando...

P = 4 x (0,6)³ x (0,4)¹
P = 4 x (0,216) x (0,4)¹
P = 4 x 0,0864
P = 0,3456

Resposta correta:

a) 0,3456