Question

Os valores a seguir, está representado o consumo diário de gasolina, em litros, dos carros de três motoristas de aplicativo, em um período de quatro dias. Determine o Desvio Padrão do consumo dos carros desses motoristas de aplicativo. Motorista A: segunda 25, terça 17, quarta: 30 e quinta: 10. Motorista B: segunda 10, terça 9, quarta 23 e quinta 12, Motorista C: segunda 16, terça 18, quarta 8 e quinta 32. De acordo com as informações o que marcou melhor Desvio Padrão foi:
A = 7,63 litros
B = 5,59 litros
C = 8,64 litros

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Motorista A

1) Média:

M = (25 + 17 + 30 + 10)/4

M = 82/4

M = 20,5

2) Variância

Var = [(25 - 20,5)² + (17 - 20,5)² + (30 - 20,5)² + (10 - 20,5)²]/4

Var = [4,5² + (-3,5)² + 9,5² + (-10,5)²]/4

Var = [20,25 + 12,25 + 90,25 + 110,25]/4

Var = 233/4

Var = 58,25

3) Desvio padrão

Dp = √58,25

Dp = 7,63 litros

• Motorista B

1) Média

M = (10 + 9 + 23 + 12)/4

M = 54/4

M = 13,5

2) Variância

Var = [(10 - 13,5)² + (9 - 13,5)² + (23 - 13,5)² + (12 - 13,5)²]/4

Var = [(-3,5)² + (-4,5)² + 9,5² + (-1,5)²]/4

Var = [12,25 + 20,25 + 90,25 + 2,25]/4

Var = 125/4

Var = 31,25

3) Desvio padrão

Dp = √31,25

Dp = 5,59 litros

• Motorista C

1) Média

M = (16 + 18 + 8 + 32)/4

M = 74/4

M = 18,5

2) Variância

Var = [(16 - 18,5)² + (18 - 18,5)² + (8 - 18,5) + (32 - 18,5)²]/4

Var = [(-2,5)² + (-0,5)² + (-10,5)² + 13,5²]/4

Var = [6,25 + 0,25 + 110,25 + 182,25]/4

Var = 299/4

Var = 74,75

3) Desvio padrão

Dp = √74,75

Dp = 8,64

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{DP = \sqrt{\dfrac{\sum |\:x - u\:|^2}{N}}}$

$\mathsf{M_A = \dfrac{25 + 17 + 30 + 10}{4} = \dfrac{82}{4} = 20,50}$

$\mathsf{DP_A = \sqrt{\dfrac{|25 - 20,5|^2 + |17 - 20,5|^2 + |30 - 20,5|^2 + |10 - 20,5|^2}{4}}}$

$\mathsf{DP_A = \sqrt{\dfrac{|4,50|^2 + |-3,50|^2 + |9,50|^2 + |-10,5|^2}{4}}}$

$\mathsf{DP_A = \sqrt{\dfrac{233}{4}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{DP_A = 7,63}}}$

$\mathsf{M_B = \dfrac{10 + 9 + 23 + 12}{4} = \dfrac{54}{4} = 13,50}$

$\mathsf{DP_B = \sqrt{\dfrac{|10 - 13,5|^2 + |9 - 13,5|^2 + |23 - 13,5|^2 + |12 - 13,5|^2}{4}}}$

$\mathsf{DP_B = \sqrt{\dfrac{|-3,5|^2 + |-4,5|^2 + |-9,5|^2 + |-1,5|^2}{4}}}$

$\mathsf{DP_B = \sqrt{\dfrac{125}{4}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{DP_B = 5,59}}} \leftarrow \textsf{ melhor DP}$

$\mathsf{M_C = \dfrac{16 + 18 + 8 + 32}{4} = \dfrac{74}{4} = 18,50}$

$\mathsf{DP_C = \sqrt{\dfrac{|16 - 18,5|^2 + |18 - 18,5|^2 + |8 - 18,5|^2 + |32 - 18,5|^2}{4}}}$

$\mathsf{DP_C = \sqrt{\dfrac{|-2,5|^2 + |-0,5|^2 + |-10,5|^2 + |13,5|^2}{4}}}$

$\mathsf{DP_C = \sqrt{\dfrac{299}{4}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{DP_C = 8,64}}}$

Quanto menor for o desvio padrão, mais homogênea é a amostra.