Question

As cidades Águas Azuis (A), Belos Campos (B), e Colunas (C) encontram-se ligadas por rodovias conforme indicado no desenho a sguir: A distância entre as cidades de Águas Azuis e Colunas é de
Utilize √31 = 5,56

60 km



60◦

50 km

Answer 1

Lei dos cossenos. 
$b^2=a^2 +c^2 -2.a.c.cosB$
AB=c=60; BC=a=50; AC=b=? CosB=cos60°=1/2

$b^2=50^2+60^2-2.50.60.1/2$

b²=2500+3600-6000.1/2

b²=6100-3000

b²=3100

b²=31×100

b=$\sqrt{31.100} = \sqrt{31.10^2} = 10 \sqrt{31}$

b=10. (5,56)

b=55,60