Matéria: Matemática
Autor: sergiojudoca
Perguntado 9 anos atrás

A prova de um processo seletivo é composta por 50 questões de múltipla escolha. Para a formação da nota
final do candidato é adotado o seguinte critério: para cada questão que o candidato responde corretamente são atribuídos 3 pontos; para cada questão que o candidato responde de forma incorreta são retirados 2 pontos.
Um candidato respondeu todas as questões e obteve um total de 100
pontos. Pode-se concluir que esse candidato:

a) respondeu corretamente 20 questões.

b) respondeu incorretamente 10 questões.

c) respondeu mais questões erradas do que certas.

d) acertou e errou a mesma quantidade de questões.

e) acertou 45 questões e errou as demais.

danielfalves: Ele acertou 40 e errou 10, nenhuma das alternativas é verdadeira

sergiojudoca: Obrigado, mas não dá para fazer a resposta em forma de equação para eu entender melhor!?

danielfalves: As alternativas foram editadas, agora sim letra b

Anônimo: Estou lendo alternativa b)

Respostas

respondido por: Anônimo

C = certas
E = erradas
   C + E = 50 (1)
   3C - 2E = 100 (2)
Resolvendo sistema
   (1) x 2
   2C + 2E = 100 (3)
(2) + (3)
   5C = 200
   C = 200/5
= 40
   RESPONDEU
   CORRETAMENTE 40
   INCORRETAMENTE 10 (50 - 40)
   ALTERNATIVA b)

danielfalves: São 50 questões, o candidato respondeu a todos. Ele acertou uma quantidade de questões, vamos chamar essa quantidade de C e errou uma quantidade que chamaremos de E

danielfalves: o número de questões que ele acertou mais o número de questões que ele errou dá 50 questões

danielfalves: pois ele respondeu a todas

danielfalves: Para cada questão que ele acerta ele ganha 3 pontos, lembra que chamamos de C a quantidade de questões que ele acertou, então multiplicamos o número de questões certas por 3, ou seja 3C

danielfalves: Para cada questão errada ele perde 2 pontos, então multiplicamos por 2 a quantidade de questões que ele errou, ou seja 2E

danielfalves: Ele obteve 100 pontos, então número de questões certas multiplicado por 3 menos o número de questões erradas por multiplicado por 2. 3C - 2E

danielfalves: então 3C - 2E = 100

danielfalves: Agora temos que C + E = 50 e 3C - 2E = 100

danielfalves: Um sistema com duas equações e duas incógnitas, resolvemos e encontramos C = 40 e E = 10

sergiojudoca: Obrigado

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