Question

01. Fatorar: (a + b) . x + 2(a + b)

02. Fatorar: (x + y)2 – (x – y)2

03. Fatorar: x4 – y4

04. Fatorar: 25x2 + 70x + 49

Answer 1

01. O (a+b) está com fator comum. Coloque-o em evidência:
       (a+b)·x+2·(a+b)
        (a+b)· (x+2)

02. Diferença de quadrados fatoremos assim: a²-b² = (a+b)·(a-b). Então:
       (x+y)²-(x-y)²
       (x+y+[x-y])·(x+y-[x-y])
       (x+y+x-y)·(x+y-x+y)
        2x·2y
        4x·y

03. Também diferença de quadrados.
       x⁴-y⁴
       (x²)²-(y²)²
       (x²+y²)(x²-y²)
       (x²+y²)[(x+y)·(x-y)]

04. Estamos agora num quadrado perfeito:
      25x²+70x+49
     √25x²          √49
       5x               7
      (5x+7)²

Answer 2

01. Fatorar: (a + b) . x + 2(a + b)( a + b ) ( x + 2 )
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02. Fatorar: (x + y)2 – (x – y)2

x² + 2xy + y² - ( x² - 2xy + y² )

x² + 2xy + y² - x² + 2xy - y² 

4xy
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03. Fatorar: x4 – y4

(x^4 - y^4 ==> ( x² + y²)( x² - y²)==> ( x² + y²)( x + y)( x - y)

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04. Fatorar: 25x² + 70x + 49

 25x² + 70x + 49 ==> √ 25x² + 70x + √49 ==> ( 5x + 7)² 

( 5x + 7)² = 25x² + 2.5x.7 + 49