Question

Uma loja vende um aparelho de som por R $505,62 para pagamento com cheque pré-datado para 60 dias. Se a loja está cobrando juro de 6% ao mês no crediário, qual é o preço à vista do aparelho?

Answer 1

Como o cheque é pra 60 dias (2 meses), o valor de R$ 505,62  já está com juros. Então esse é o valor do montante.

Dados do problema:

Montante (M) = 505,62

Tempo (t) = 60 dias = 2 meses

Taxa de juros (i) = 6% ao mês = 0,06

Capital (C) =  ?

$Montante (M) = Capital (C) + Juros (J)\\ \\ M=C+J\\ \\ 505,62=C+J\\ \\ \boxed{J=505,62-C}$

$J=C\cdot i\cdot t\\ \\ J=C\cdot(0,06)\cdot 2\\ \\ \boxed{J=0,12C}$

Como temos duas igualdades envolvendo os juros (J), podemos igualar tudo e encontrar o valor do capital (C).

$J=J\\ \\ 505,62-C=0,12C\\ \\ 505,62=0,12C+C\\ \\ 1,12C=505,62\\ \\ C=505,62\div1,12\\ \\ \boxed{C\approx451,47}$

Resposta:

O valor do aparelho à vista é aproximadamente R$ 451,47.

:)