Question

determine em graus e em radiano, a medida do arco que apresenta 1/5 da circunferência​

Answer 1

O arco que representa 2/5 da circunferência mede 4/5 radianos ou

144°.

O arco de uma circunferência tem comprimento dado pela fórmula:

| = a.n.r/180°

sendo r o raio da circunferência e ao ângulo correspondente. Utilizando a circunferência unitária (raio 1), temos que seu comprimento é dado por 2π, logo, 2/5 do seu comprimento representam um total de:

1 = (2/5).2πT

1 = 4nT/5 rad

Substituindo este valor na fórmula acima, encontramos seu valor em graus:

4/5 = an/180°

5a = 4.180°5a = 720°

a = 720/5

a = 144°