Question

Um recipiente com a forma de um cilindro reto, cujo diâmetro da base mede 40 cm e altura 100 cm, armazena um certo líquido, que ocupa 40% de sua capacidade. O volume do líquido contido nesse recipiente é, em litros, aproximadamente, igua a:
2 pontos
40 cm³
50 cm³
60 cm³
70 cm³

Answer 1

O volume de um cilindro é dado pelo produto entre a base e a altura.

$V=bh$

A base desse cilindro é uma circunferência de raio medindo 20 centímetros e a altura mede 100 centímetros.

$b=\pi r^2\\b=\pi 20^2\\b=400\pi\text{ cm}^2\\h=100\text{ cm}$

Então:

$V=400\pi\cdot100\\V=40000\pi\text{ cm}^3$

O líquido ocupa 40% do volume, então:

$V_l=\dfrac{4}{10}\cdot40000\pi= 16000\pi\text{ cm}^3$

Utilizaremos uma aproximação de $\pi$:

$\pi\cong3.14\\V_l=16000\cdot3.14=50240\text{ cm}^3$

Em litros:

$V_l=\dfrac{50240}{1000}=50.24\text{ l}$

Alternativa B. Aproximadamente 50 litros.