Question

36_simplifique as raízes.

a)
$\sqrt{162}$
b
$\sqrt[4]{405}$
c)
$\sqrt[3]{2808}$
d)
$\sqrt[5]{18711}$

​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a

V162= V( 2 * 3² * 3² ) = 3 * 3 V2 = 9 V2 >>>> resposta

fatorando 162 deixando o maximo possivel com expoente 2

162 =2 * 3^4 ou 2 * 3² * 3²

b

^4V405

fatorando 405 deixando o maximo dos expoentes igual ao indice da raiz ( 4 )

405 =3^4 * 5¹

^4V(3^4 * 5¹ ) = 3^4V5 ( três vezes raiz quarta de 5 ) >>>>>> resposta

c

³V2808

fatorando 2808 deixando o máximo possivel com expoente 3

2808 =2³ * 3³ * 13

³V( 2³ * 3³ * 13¹) = 2 * 3 .³V13 = 6³V13 >>>>>resposta 6 vezes raiz cúbica de 13

d

^5V18711

fatorando 18711 deixando o maximo possivel com expoente 5

18 711 = 3^5 * 7 * 11

^5V(3^5 * 7¹ * 11¹) = 3.^5V7* 11 = 3.^5V77 >>> 3 vezes raiz quinta de 77 . resposta