Question

ajuda por favor e URGENTE
OBS: coloque os cálculos

44 Verifique se estes pontos estão alinhados

a) (2, 1), (7,-7/3) e (3,1/3)

b) (0, 4), (4, 0) e (2, -2)

c) (1, 5), (-3, 2) e (-7, 1)

d) (6, 12),( -5,-8/3) e(0,4)

e) (-2, 3), (0, 0) e (6, -9)

f) (-2, 3), (0, 0) e (-3, 2)​

Answer 1

Resposta:

Chamaremos cada ponto de A, B e C. Da esquerda pra direita e faremos os vetores AB e BC. Se o determinante dos pontos for igual a 0, temos pontos alinhados.

a) A(2,1), B(7,-7) e C(3,1)

\begin{gathered}\left[\begin{array}{ccc}2&1&1\\7&-7&1\\3&1&1\end{array}\right]\end{gathered}

⎣

⎢

⎡

2

7

3

1

−7

1

1

1

1

⎦

⎥

⎤

= -14+3+7-(-21+2+7) -16, Logo não são alinhados.

b) (0,4), (4,0) e (2,-2)

\begin{gathered}\left[\begin{array}{ccc}0&4&1\\4&0&1\\2&-2&1\end{array}\right]\end{gathered}

⎣

⎢

⎡

0

4

2

4

0

−2

1

1

1

⎦

⎥

⎤

= 8-8+16 = 16 , Logo não são alinhados

c) (1,5), (-3,2) e (-7,1)

\begin{gathered}\left[\begin{array}{ccc}1&5&1\\-3&2&1\\-7&1&1\end{array}\right]\end{gathered}

⎣

⎢

⎡

1

−3

−7

5

2

1

1

1

1

⎦

⎥

⎤

= 2-35-3-(-14+1-15) = 8, Não são alinhados.

d) (6,12), (-5,-8) e (0,4)

det = -32

Não são alinhados

e) (-2,3), (0,0) e (6,-9)

det = 18-(+18) = 18-18 = 0

Os pontos estão alinhados.