Question

(FEI/SP) Num sistema cartesiano ortogonal x0y, considere uma circunferência C que passa pelo ponto A= (1,-4) e que tem o mesmo centro da circunferência dada pela equação $x^{2} + y^{2}-x+10y+18=0$. A medida do diâmetro da circunferência C é (em unidades de comprimento):

Answer 1

x²- x + y² +1 0y = -18
Completando o quadradro
x² - x + 1/4 + y² + 10y + 25 = -18 + 1/4 + 25
(x - 1/2)² + (y + 5)² = 29/4
C(1/2, -5)
r = d(AC)
r² = ( 1 - 1/2)² + [-4 -(-5)]²
r² = (1/2)² + 1²
r² = 1/4 + 1
r² = 5/4
r =√5/2
diâm = 2.√5/2
diâm = √5