Question

Preciso de ajuda, estou com uma dúvida!

Uma matriz quadrada A é dita simétrica se A=AT e é dita simétrica se AT=-A, onde AT é a matriz transposta de A. Sendo A uma matriz quadrada, classifique em verdadeira ou falsa as duas afirmações:

I. A + AT é uma matriz simétrica

II. A - AT é uma matriz anti-simétrica

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Answer 1

Resposta:

somente a I está certa

Explicação passo-a-passo:

Por ser quadrada, operação de com transposta, adição e subtração gerará matriz quadrada simétrica, exemplo:

A = [a11, a12, a21, a22]

Transposição, o que é linha vira coluna, logo mantém a matriz quadrada, sendo assim, qualquer operação gera outra quadrada