Question

Se os números da progressão 3, 15, 7, 12, 11, 9, 15, 6... estao descritos numa sequência lógica, entao a soma entre o nono e décimo número da sequência é igual a :A) 22B) 18C)19D) 21 E) 24

Answer 1

O truque dessa sequencia é que ela não é uma sequencia, mas sim, duas.

3,15,7,12,11,9,15,6 pode ser separado em 
3,7,11,15 e 15,12,9,6

a primeira sequência tem razão igual a 4 e a segunda, igual a -3. Ou seja, são somados 4 a cada valor da primeira e retirados 3 da segunda.

O nono termo dessa sequência é 15 + 4 =19
E o décimo termo é 6 - 3 = 3

A soma entre o nono e o décimo termo é 19 + 3 = 22
alternativa A

Espero ter ajudado ;) 

Answer 2

Primeiramente divide a sequência em duas, ficando assim:
Primeira: 3, 7, 9 e 15 e a segunda em: 15, 12, 9 e 6. Agora, observe que a primeira é uma P.A de razão 4 e a segunda uma P.A  de razão -3. Nesse sentido, ficou muito fácil de saber quais são os proximos termos, ou seja, o 9º e o 10º. Para encontrar o 9º basta somar 15+3=18 e o décimo, basta somar o 6 como -3, que fica assim: 6+(-3)= 3. Logo a resposta é a soma do nono termo com o décimo termo, ou seja, 18+3=21.
letra d.