Question

Desenvolva o produto notável :

Se póssivel explicado, para eu entender :)

Answer 1

Sabemos que: (a-b)² = (a-b)(a-b) = a²-ab-ba+b² = a²-2ab+b²
Lembrando que ab = ba (exemplo: 2·3 = 3·2 = 6)
Da mesma maneira, utilizando a distributividade, temos:

(y-1/2)² = (y-1/2)(y-1/2) = y(y)+y(-1/2)-(1/2)y-(1/2)(-1/2) 
(y-1/2)² = y²-y/2-y/2+1/4 = y²-2y/2+1/4 = y²-y+1/4

Explicação: Costuma-se dizer que para um produto notável de ordem 2 basta fazermos o primeiro valor ao quadrado (y²) mais duas vezes a multiplicação entre os valores (2·(-1/2)·(y) = -2y/2 = -y) mais o quadrado do segundo valor ((-1/2)² = 1/4). Realmente chegamos em y²-y+1/4. Também podemos pensar da maneira que fiz ali em cima, fazer a distributiva entre os valores, que resultou no mesmo valor y²-y+1/4

Answer 2

Veja que:

O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo, menos duas vezes o produto do 1º termo pelo 2º, mais o quadrado do 2º termo.

$(y - \dfrac{1}{2} )^2$

Como o segundo termo é uma fração temos que resolver o que esta entre os parêntesis para depois resolver o quadrado da diferença:

$(\dfrac{2x - 1}{2} )^2 \\ \\ \\ (\dfrac{2x - 1}{2} ) * (\dfrac{2x - 1}{2} ) \\ \\ \\ \dfrac{4x^2 -4x + 1}{4}$