Question

Um trem percorreu 300 Km em determinado tempo. Para percorrer esta distância e 1h a menos, a velocidade deveria ser de 10 Km/h a mais. A velocidade do trem é de?

Answer 1

V = ∆S/∆t

pela primeira equação

V' = 300/t'

e a outra equação

V'+10 = 300/(t'-1)

substituindo V'

(300/t')+10 = 300/(t'-1)
(300/t')+10t'/t' = 300/(t'-1)
(300+10t')/t' = 300/(t'-1)

multiplicando os meios pelos extremos
300t' = (300+10t')(t'-1)
300t' = 300t'-300+10t'²-10t'
300t'-300+10t²-10t' = 300t'
300t'-300+10t'²-10t'-300t' = 0

10t'²-10t'-300 = 0

tivemos uma equação do 2° grau. Temos duas opções de métodos para resolver.

1° método de resolver é pela forma de bháskara:

∆ = b²-4ac
∆ = (-10)²-4(10)(-300)
∆ = 100 + 12000
∆ = 12100

t' = (-b±√∆)/2a
t' = [-(-10)±√12100]/2•10
t' = (10±110)/20

como não existe tempo negativo, pegaremos só o positivo.

t' = (10+110)/20
t' = 120/20

t' = 6 horas

2° método de resolver é pela soma e produto das raízes:

S = -b/a = -(-10)/(10) = 10/10 = 1
P = c/a = -300/10 = -30

dois números que somados da 1 e multiplicados da -30, com isso temos que as raízes são -5 e 6, mas como só queremos a positiva então:

t' = 6 horas

Answer 2

Resposta:

Gabarito da questão fala que é 33,3 km/h

Explicação passo-a-passo: