Question

resolva as equações
a) 3x² - 2x - 1 = o

b) y² - 7y + 6 = 0

c) 16x² + 8x +1 = 0

d)5x² - 4x + 2 = 0

Answer 1

a) 3x² - 2x - 1 = 0
    a = 3; b = -2; c = -1
    Delta:
    Δ = b² - 4ac
    Δ = (-2)² - 4 * 3 * (-1)
    Δ = 4 + 12
    Δ = 16
    Bhaskara:
    x = - b ± √Δ / 2a
    x = - (-2) ± √16 / 2 * 3
    x = 2 ± 4 / 6
    x' = 2 - 4 / 6 = -2 / 6 (simplificando ambos por 2) = -1 / 3
    x'' = 2 + 4 / 6 = 6 / 6 = 1
S = {-1/3, 1}

b) y² - 7y + 6 = 0
    Delta:
    Δ = (-7)² - 4 * 1 * 6
    Δ = 49 - 24
    Δ = 25
    Bhaskara:
    y = - (-7) ± √25 / 2 * 1
    y = 7 ± 5 / 2
    y' = 7 - 5 / 2 = 2 / 2 = 1
    y'' = 7 + 5 / 2 = 12 / 2 = 6
S = {1, 6}

c) 16x² + 8x + 1 = 0 
     Delta:
     Δ = 8² - 4 * 16 * 1
     Δ = 64 - 64
     Δ = 0
     Bhaskara:
     x = - 8 ± √0 / 2 * 16
     x = - 8 ± 0 / 32
     x' = - 8 - 0 / 32 = -8 / 32 (simplificando ambos por 8) = -1 / 4
     x'' = - 8 + 0 / 32 = -8 / 32 (simplificando ambos por 8) = -1 / 4
Quando o delta é igual a zero, as raízes são iguais. S = {-1/4}

d) 5x² - 4x + 2 = 0
    Delta:
    Δ = (-4)² - 4 * 5 * 2
    Δ = 16 - 40
    Δ = -24
Quando o delta é negativo, não há raízes reais. Portanto, conjunto-solução vazio. S = { }

Espero ter ajudado. Valeu!