Question

A que distância da terra deve estar uma sonda espacial ao longo da reta que liga o nosso planeta ao sol para que a atração gravitacional do sol seja igual à atração da terra.

Answer 1

Junior Santos não sou boa em física mas meu irmão é ótimo eu pedi pra ele te ajudaria questão:

- a distância Terra-Sol é de 1,5x1011 m, -

- amassa do Sol é igual a 1,99x1030 kg

-a massa da Terra é de 5,98x1024 kg.

Resolução:
Mt/x² = Ms/(D-x)²
> Mt.(D² + x² - 2.x.D) = Ms.x²
> x².(Ms-Mt) + x.(2.Mt.D) - Mt.D² ; x > 0
> x = D.{-(2.Mt) + √[(2.Mt)² + 4.Mt.(Ms -Mt)]}/{2.(Ms -Mt)}
> x = 1,5E11*(-(2*5,98E24) + ((2*5,98E24)^2 + 4*5,98E24*(1,99E30 -5,98E24))^0,5)/(2*(1,99E30 -5,98E24)) = 2,60E+08 = 260 Mm

Espero ter ajudado! (Que ele ajudado)

Answer 2

Podemos afirmar que a sonda espacial deve estar uma distância de 260 Mm da Terra.

Para responder essa questão, considere que:

• a distância Terra-Sol é de 1,5 x 10¹¹ m,

• a massa do Sol é igual a 1,99 x 10³⁰ kg
• a massa da Terra é de 5,98 x 10²⁴ kg.

Vamos aos cálculos:

Mt/x² = Ms/(D-x)²

Mt.(D² + x² - 2.x.D) = Ms.x²

x².(Ms-Mt) + x.(2.Mt.D) - Mt.D² ;

x > 0

x = D.{-(2.Mt) + √[(2.Mt)² + 4.Mt.(Ms -Mt)]}/{2.(Ms -Mt)}

x = 1,5E11*(-(2*5,98E24) + ((2*5,98E24)^2 + 4*5,98E24*(1,99E30 -5,98E24))^0,5)/(2*(1,99E30 -5,98E24))

X= 2,60E+08

= 260 Mm

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