Question

O custo diário na fabricação de camisetas é dada pela expressão:
C(x)=4x² - 160x+1750
Determine: A) quantas camisetas devem ser fabricadas por dia para que o custo seja o menor possível b) o custo minimo c) o lucro máximo diário da fabricação caso elas fossem vendidas a R$25,00

Answer 1

O custo diário na fabricação de camisetas é dada pela expressão:
C(x)=4x² - 160x+1750
Determine:
A) quantas camisetas devem ser fabricadas por dia para que o custo seja o menor possível

menor possível = MÍNIMO
USANDO A fpormula

4x² - 160x + 1750 = 0
a = 4
b = - 160
c = 1750
x = - b/2a  ( fórmula)
x = -(-160)/2(4)
x = + 160/8
x = 20



 b) o custo minimo
4x² - 160x + 1750 = 0
a = 4
b = - 160
c = 1750
Δ = b² - 4ac
Δ = (160)² - 4(4)(1750)
Δ = 25.600 - 28.000
Δ = -2.400
y = - Δ/4a  ( fórmula)
y = - (-2.400)/4(4)
y= + 2.400/16
y =  150


 c) o lucro máximo diário da fabricação caso elas fossem vendidas a R$25,00

L(x) = lucro
R(x) = receita
C(x) = custo

R(x) = 25
C(x) = 4x² - 160x + 1750
L(x)  = R(x) - C(x)  ( fórmula)
L(x) = 25x - (4x² - 160x + 1750)   atenção no sinal
L(x) = 25x - 4x² + 160x - 1750
L(x) = - 4x² + 25x + 160x - 1750
L(x) = - 4x² + 185x - 1750

- 4x² + 185x - 1750 = 0
a = - 4
b - + 185
c = - 1750
Δ = b² - 4ac
Δ = (185)² - 4(-4)(-1750)
Δ = 34.225 - 28.000
Δ = 6.225
y = - Δ/4a  ( fórmula)
y = - 5.225/4(-4)
y = - 5.225/-16

y = + 5.225/16

y =  389,0625 aproximado
y = 389,06