• Matéria: Matemática
  • Autor: viiHxLind4
  • Perguntado 4 anos atrás

Considerando que o resultado de uma potência de base 6 é 216, qual é o expoente? *


00001091516431sp: pode me dar melhor resposta?
Anônimo: gente esse cara ta errado denunciem ele pq ele ta apagando as respostas de todo mundo e ta todo mundo bravo com ele, é so vcs pesquisarem o nome dele e vcs vão ver, o nome dele é HydroXBR!!!!!!
Anônimo: gente esse cara ta errado denunciem ele pq ele ta apagando as respostas de todo mundo e ta todo mundo bravo com ele, é so vcs pesquisarem o nome dele e vcs vão ver, o nome dele é HydroXBR!!!!
00001091516431sp: ele é gente boa pow

Respostas

respondido por: HydroXBR
31

Calculando e resolvendo uma equação exponencial básica, podemos afirmar que o expoente da potência é 3.

Vamos lá?

Equações exponenciais são equações onde um expoente é uma incógnita, podendo ser representada por letras como o x, no caso desse exercício.

Uma forma simples de resolver equações exponenciais básicas é igualar os termos fatorando um deles.

Temos a seguinte equação exponencial:

  • \large\quad\quad\quad\quad\begin{array}{l}6^{x} = 216\\\end{array}\\\\

Vamos fatorar o 216:

  • \begin{array}{r | l}216&2 \\ 108&2 \\  54&2 \\  27&3 \\ 9&3 \\ 3&3 \\ 1\end{array}
  • Resultado da fatoração:
  • 2^{3} \times 3^{3}

Agora, substituímos na equação:

  • \large\quad\quad\quad\quad\begin{array}{l}6^{x} = 2^{3} \times 3^{3}\\\end{array}\\\\multiplicamos as potências:
  • \large\quad\quad\quad\quad\begin{array}{l}6^{x} = 6^{3} \\\end{array}\\\\, ou seja:
  • \large\quad\quad\quad\quad\begin{array}{l}6^{3} = 6^{3}\\\end{array}\\\\

Concluímos, então, que o expoente é 3.

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Espero ter ajudado. Bons estudos!

Jesus loves you ♥

Anexos:

NoeGarcia207: jejejej Eu te venci por 1 ano 7w7
NoeGarcia207: eu tenho 14 ^-^
NaruSasuJiKook: Ò-Ó UnU triste
NoeGarcia207: Jejejeje ÙwÚ
NoeGarcia207: E como estás? UwU
NaruSasuJiKook: bem Ú-Ù e vc?
NoeGarcia207: Estou feliz Ú-Ù eu bem

uwu
Lovelove142289: Mn esse cara q respondeu denuncia a resposta de todo mundo
Anônimo: Ele é um moderador.
Skoy: Ótima resposta, amigo!
respondido por: Fireclassic
1

Olá ☺️

Equação exponencial

\tt6^x=216

\tt\cancel{6}^{x}=\cancel{6}^3

\tt x=3

Espero ter ajudado ✨

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