Question

Determine as coordenadas do centro de massa do sistema de partículas indicado na figura. 

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Answer 1

Resposta:

As coordenadas do centro de massa do sistema são

• x = 2,3 cm
• y = 1,1 cm

Explicação:

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As coordenadas do centro de massa (CM) de um sistema como o mostrado na imagem podem ser calculadas usando-se médias ponderadas, ou seja,

$x_{CM}=\dfrac{m_1\;.\;x_1+m_2\;.\;x_2+m_3\;.\;x_3}{m_1+m_2+m_3}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{2\;.\;0+3\;.\;1+5\;.\;4}{2+3+5}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{0+3+20}{10}\\\\\\x_{CM}=\dfrac{23}{10}\\\\\\\boxed{x_{CM}=2{,}3\;cm}$

$y_{CM}=\dfrac{m_1\;.\;y_1+m_2\;.\;y_2+m_3\;.\;y_3}{m_1+m_2+m_3}\\\\\\y_{CM}=\dfrac{2\;.\;0+3\;.\;2+5\;.\;1}{2+3+5}\\\\\\y_{CM}=\dfrac{0+6+5}{10}\\\\\\y_{CM}=\dfrac{11}{10}\\\\\\\boxed{y_{CM}=1{,}1\;cm}$