• Matéria: Matemática
  • Autor: luccyasilva1126
  • Perguntado 4 anos atrás

Qual o valor do determinante da
matriz abaixo
A = 3 2 4
0 1 0
-1 0 -1 ​

Respostas

respondido por: isabella11272
3

Resposta:

1.

Explicação passo-a-passo:

a = \begin{bmatrix} \begin{array}  { l l l  }  { 3 } & { 2 } & { 4 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { - 1 } & { 0 } & { - 1 } \end{array} \end{bmatrix}

Encontre o determinante da matriz usando o método das diagonais.

det(\left(\begin{matrix}3&2&4\\0&1&0\\-1&0&-1\end{matrix}\right))

Estenda a matriz original repetindo as duas primeiras colunas como a quarta e a quinta colunas.

\left(\begin{matrix}3&2&4&3&2\\0&1&0&0&1\\-1&0&-1&-1&0\end{matrix}\right)

Começando na entrada superior esquerda, multiplique ao longo das diagonais para baixo e some os produtos resultantes.

3\left(-1\right)=-3

Começando na entrada esquerda inferior, multiplique nas diagonais para cima e some os produtos resultantes.

-4=-4

Subtraia a soma dos produtos diagonais ascendentes da soma dos produtos diagonais descendentes.

-3-\left(-4\right)

Subtraia -4 de -3.

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