Question

Seja (a1, a2, a3,...ak,..., a50) uma progressão aritmética. Se a2 = 14, a5 - a3 = 18 e ak = 239, então K é igual a:

Answer 1

a1 + r = 14
a1 = 14 - r  ***** ( substitui em ( 1 )
(a1 + 4r) - ( a1 + 2r) = 18      ( 1 )
ak =239
( 14 - r + 4r ) - ( 14 - r + 2r ) =  18
( 14 + 3r) - ( 14 + r) = 18
14 + 3r - 14 - r = 18
2r = 18
r = 9  ******
a1 = 14 - 9
a1 = 5 ****
ak = an = 239
ak = a1 + ( k-1)r  que  será o mesmo que  an = a1 + (n-1)r
no caso k = n 
239 = 5 + (k-1)9
5 + 9k - 9 = 239
9k - 4 = 239
9k = 239 + 4
9k = 243
k = 27 *** ou n = 27  ******