Question

Sobre a dilatação linear, determine o Δt da equação:

ΔL:0,2

L.=21

α: 24.10-6

Answer 1

Δl = l0 . α . Δt

Δl = variação de comprimento

l0 = comprimento inicial

α = coeficiente de dilatação

Δt = variação de temperatura

0,2 = 21 . 24.10^-6 . Δt

0,2 = (21.24).10^-6 . Δt

0,2 = 504.10^-6 . Δt

0,2 / 504.10^-6 = Δt

0,000397.10^-(-6) = Δt

0,000397.10^6 = Δt

397 = Δt

Δt ≈ 397°C

Answer 2

Resposta:

O valor da variação de temperatura pedido é

$\boxed{\mathbf{ \Delta t = 397 }}}$

Explicação:

A equação para a dilatação linear de um objeto pode ser escrita como:

$\boxed{\mathbf{\Delta L = \alpha \cdot L_{0} \cdot \Delta t}} \mathbf{(I)}$

O problema pede para calcular a variação de temperatura

$\mathbf{\Delta t}$

para a qual um objeto que tem a dimensão linear inicial

$\mathbf{L_{0} = 21}$

aumentada (ou reduzida) de um valor

$\mathbf{\Delta L = 0{,}2}$

conhecendo-se o valor do coeficiente de dilatação linear de material

$\mathbf{\alpha = 24 \times 10^{-6}}$

Assim, basta substituir convenientemente os dados do problema na equação (I) e calcular a variação de temperatura.

$\mathbf{0{,}2 = 24\times10^{-6} \cdot 21 \cdot \Delta t}}$

$\mathbf{0{,}2 = 504\times10^{-6} \cdot \Delta t}}$

$\mathbf{ \frac{0{,}2}{504\times10^{-6}} = \Delta t}}$

$\mathbf{ 396,8 = \Delta t}}$

ou, arredondando para 3 algarismos,

$\boxed{\mathbf{ \Delta t = 397 }}}$

OBS: O problema não apresentou nenhuma unidade nos dados e, portanto a resposta aparece sem unidade. As unidades mais comumente usadas para temperatura no Brasil são °C (graus Celsius) e K (Kelvin).