Question

preciso disso para hoje
1-Calcule a determinante da seguinte matriz de ordem 3:
$\left[\begin{array}{ccc}3&-1&-2\\2&1&1\\2&1&-1\end{array}\right]$b)

Answer 1

Resposta: -10

Explicação passo-a-passo:

Como a matriz tem ordem (m,n) de (3,3) e é quadrada, pode-se utilizar o método da repetição das duas primeiras colunas

1° Repita as duas primeiras colunas ao lado direito da matriz

$\left[\begin{array}{ccc}3&-1&-2\\2&1&1\\2&1&-1\end{array}\right] \left[\begin{array}{cc}3&-1\\2&1\\2&1\end{array}\right]$

2° O determinante é o resultado da diagonal principal menos a diagonal secundária. A diagonal principal é a diagonal que une o canto superior esquerdo (3) com o canto inferior direito (-1). A diagonal secundária é a diagonal que une o canto superior direito (-2) com o canto inferior esquerdo (2). Realiza-se a multiplicação e soma de cada diagonal principal e posteriormente a subtração do produto e soma das diagonais secundárias

$det = (3\times1\times-1)+(-1\times1\times2)+(-2\times2\times1)-[(-2\times1\times2)+(3\times1\times1)+(-1\times2\times-1)]\\det = -3-2-4 - [-4+3+2]\\det = -9-[1]\\det = -9-1\\det = -10$