Question

EXERCÍCIOS 1

Efetue os cálculos (mostrar cálculos) para encontrar a razão da P.A. e classifique - as quanto ao seu crescimento.

a) (-16, -13, -10, -7,...)

b) (-35,-30,-25,-20,...)

c) (7,14,21,28,...)

d) (2x, 3x, x,...)

e) (2+3x, x-4, 1-2x,...)

quem puder me ajudar, agradeço

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Fórmula da razão de uma PA:

r = An - A(n-1) para n > 1

Dito isso temos:

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a) (-16, -13, -10, -7,...)

r = An - A(n-1)

r = A2 - A1

r = -13 - (-16)

r = -13 + 16

r = 3

>>RESPOSTA: PA crescente.

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b) (-35,-30,-25,-20,...)

r = An - A(n-1)

r = A2 - A1

r = -30 - (-35)

r = -30 + 35

r = 5

>>RESPOSTA: PA crescente.

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c) (7,14,21,28,...)

r = An - A(n-1)

r = A2 - A1

r = 14 - 7

r = 7

>>RESPOSTA: PA crescente.

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d) (2x, 3x, x,...)

* pela teoria da fórmula da razão, sabendo que a razão é constante, subentende-se então que A2-A1= r assim como A3-A2=r também, ora, então:

A2-A1 = A3-A2

* isto posto temos:

A2-A1 = A3-A2

(3x)-(2x) = x-(2x)

3x - 2x = x - 2x

3x - 2x - x + 2x = 0

2x = 0

x = 0/2

x = 0

>>RESPOSTA: PA constante.

e) (2+3x, x-4, 1-2x,...)

A2-A1 = A3-A2

(x - 4) - (2 + 3x) = (1 - 2x) - (x - 4)

x - 4 - 2 - 3x = 1 - 2x - x + 4

x - 3x + 2x + x = 1 + 4 + 4 + 2

x = 11

* substituindo x= 11 na sequência da PA:

(2+3x, x-4, 1-2x,...)

(2+3•11, 11-4, 1-2•11,...)

(2+33, 7, 1-22,...)

(35, 7, -21,...)

calculando a razão:

r = A2 - A1

r = 7 - 35

r = -28

>>RESPOSTA: PA decrescente.

Bons estudos!