Question

sete homens e duas mulheres pretendem utilizar um banco de cinco lugares.De quantas maneira diferente ele poderão sentar-se, porem tendo sempre uma mulher no meio?

Answer 1

__*__*__*__*__= ?

A segunda lacuna deve ser uma mulher, então temos 2 opções.

__* 2 *__*__*__ = ?
A quarta lacuna temos 1 opção, que é a outra mulher.
__ * 2 * __* 1 * __

A primeira lacuna temos 7 opções: os homens.

7 * 2 * __* 1 *__ = ?

Na quarta temos 6 opções, por que um dos homens sentou no primeiro banco.

 7 * 2 * 6 * 1 * __ = ?

No último banco temos 5 opções:

7 * 2 * 6 * 1 * 5 = ?

Multiplicando tudo, obtemos:

420 combinações.

Answer 2

Como uma mulher sempre tem que estar no meio:

__*__*2*__*__

Como tem duas mulheres, uma ficando no meio, ainda restará a outra, estando livre para sentar em qualquer um dos assentos livres, sendo assim:

8*7*2*6*5

(7 homens + 1 mulher restante no primeiro assento)*(7 homens ou 6 homens +1 mulher no segundo), e assim por diante.

Multiplicando, o resultado é:

8*7*2*6*5 = 3.360 Possibilidades