Question

como sei que devo usar o valor mínimo (Yv) e valor máximo (Xv)?
por exemplo:
5. (ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x2 – 4x + m é o ponto (2,5), então o valor de m é:
a) 0 b) 5 c) -5 d) 9 e) - 9

Obs: eu sei a resposta e o cálculo quero entender o porque devo usar a ordenada da vértice 5... me expliquem pfv

Answer 1

Bia,

Essa parábola tem um mínimo
Porque??
O coeficiente de x^2 é maior de zer0 (a > 0). A concavidade é voltada para acima.
Então, o ponto mais baixo (vértice) tem como ordenada yV que da o valor do mínimo.
Tanto xV como yV são determinados relacionando os coeficientes da equação quadrática.
                     xV = - b/a            yV = - Δ/4a
    
                         Δ = b^2 - 4a.c
                               Na equação
                                     a = 1
                                     b = - 4
                                     c = m
                         A ordenada do vértice é 5
               5 = - [(-4)^2 - 4.1.m)]/4.1
               5.4  = - (16 - 4m)
               20 = - 16 + 4m
               20 + 16 = 4m
                     36 = 4m
                       m = 36/4
                                         m = 9
                                                   ALTERNATIVA d)
            
Com esse valor, a equação não tem raízes reais. (a parábola não corta o eixo de abscissas)