Question

4-Qual é a soma dos sete primeiros termos de uma PA em que o 5º termo é 17 e o terceiro termo é 117
a)90
b)98
c)105
d)110
e)118​

Answer 1

Resolução!

■ Progressão Aritmética

a5 = 17

a3 = 117

● A Razão da PA

a5 = a3 + 2r

17 = 117 + 2r

17 - 117 = 2r

- 100 = 2r

r = - 100 / 2

r = - 50

● O 1° termo da PA

a3 = a1 + 2r

117 = a1 + 2 × (-50)

117 = a1 + (-100)

117 = a1 - 100

a1 = 117 + 100

a1 = 217

● O 7° termo da PA

a7 = a1 + 6r

a7 = 217 + 6 × (-50)

a7 = 217 + (-300)

a7 = 217 - 300

a7 = - 83

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■ A soma dos termos da PA

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 217 + (-83) ) 7 / 2

Sn = ( 217 - 83 ) 7 / 2

Sn = 134 × 7 / 2

Sn = 67 × 7

Sn = 469

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