Question

por favor me ajudem
meu professor disse que a resposta disso aki = √125 + 2√27 - √20 + 3√12 é " 3√5 + 12√3"

Só que eu fiz a conta e deu 3√5 + 9√3

Alguém poderia fazer a conta pra me ajudar .. por que eu não estou entendendo muito bem !!

Answer 1

√125 + 2√27 - √20 + 3√12
√5³ + 2√3³ - √(2²x5) + 3√(2²x3)
5√5 + 3x2√3 - 2√5 + 3x2√3
5√5 + 6√3 - 2√5 + 6√3
5√5 - 2√5 + 6√3 + 6√3
(5 - 2)√5 + (6 + 6)√3
3√5 + 12√3

Answer 2

Geovanna,

Vamos decompor as quantidades subradicais de maneira que algum fator possa sair da raiz.
Quer dizer, um fator quadrado perfeito e outro

Vamos lá

             $\sqrt{125} +2 \sqrt{27}- \sqrt{20} +3\sqrt{12} \\ \\ = \sqrt{25x5} +2 \sqrt{9x3}- \sqrt{4x5}+3 \sqrt{4x3} \\ \\ =5 \sqrt{5}+2x3 \sqrt{3} -2 \sqrt{5}+3x2 \sqrt{3} \\ \\ =5 \sqrt{5}+6 \sqrt{3}-2 \sqrt{5}+6 \sqrt{3}$

  Reduzindo termos semelhantes
             $= 5\sqrt{5} -2 \sqrt{5}+6 \sqrt{3}+6 \sqrt{3} \\ \\ =3 \sqrt{5}+12 \sqrt{3}$