Question

O ponto M , representado a seguir , é extremidade de um arco trigonometrico de 121pi/6 rad.
Encontre a meduda x associada ao ponto M :
A) com x € [0,2pi[
B) com x € [2pi,4pi [

Answer 1

Vamos extrair o nº de voltas inteiras de 121pi / 6 rad

121pi / 6 = (pi + 120pi) / 6 = pi/6 + 120pi/6 = pi/6 + 20pi = pi/6 + 10 . 2pi 

Portanto, 121pi/6 é congruente a pi/6, isto é, eles têm a mesma origem e a mesma extremidade, e diferença entre eles é de 10 voltas inteiras.

A) No intervalo [0, 2pi[ , ou seja, na primeira volta, x = pi/6 rad

B) No intervalo [2pi, 4pi[, ou seja, na segunda volta, um arco congruente a pi/6 é;
    
     pi/6 + 2pi = (pi + 12pi)/ 6 = 13pi/6
 
     Portanto, x = 13pi/6 rad