A garçonete Marcela ganha cinco reais a cada cliente satisfeito e perde três reais por cliente insatisfeito. No final do dia, Marcela tinha atendido cinquenta clientes e tinha de gorjeta cento e trinta reais. Quantos clientes saíram insatisfeitos com seu atendimento?
Respostas
Olá. Tudo bem?
Você consegue perceber que o enunciado nos dá duas informações? A primeira que ela atendeu 50 atendentes no total, ganhando 130 reais e a segunda é que ela ganha 5 reais por cliente satisfeito e perde 3 por cliente insatisfeito. Sendo assim, podemos montar um sistema e responder essa questão.
Adotando x para clientes satisfeitos e y para clientes insatisfeitos:
5x - 3y = 130
*Pense assim, aqui, ela ganha 5 reais para cada cliente satisfeito(x) e perde 3 para cada cliente insatisfeito(y) e o total da gorjeta recebida no dia (a soma dessas duas propriedades) é 130.
x + y = 50
*Aqui, estamos levando em consideração o total de clientes recebidos, ou seja, a soma dos clientes satisfeitos (x) com os clientes insatisfeitos (y) é 50.
Com as duas equações estabelecidas, podemos realizar o sistema:
5x - 3y = 130
x + y = 50
*isolando y na segunda equação:
y = 50 - x
*Possuímos o valor de y. Sendo assim, podemos coloca-lo na primeira equação:
5x - 3y = 130
5x - 3(50 - x) = 130
5x - 150 + 3x = 130
8x = 280
x = 280/8
x = 35
Descobrimos o valor de x, ou seja, o número de clientes satisfeitos. Agora, com a segunda equação podemos descobrir o valor de y(clientes insatisfeitos).
x + y = 50
35 + y = 50
y = 50-35
y = 15
Pronto! o total de clientes que saíram insatisfeitos com o atendimento da garçonete foram 15.