Question

Temos uma P.A. de 14 termos em que a1 = 7 e Sn = 371. O décimo primeiro termo é igual a:
a) 43
b) 37
c) 21
d) 15

Answer 1

Resposta:b) 37

Explicação passo-a-passo:

S14=371,n=14,a1=7,a14=?,r=?,a11=?

Sn=(a1+an).n/2                 an=a1+(n-1).r         an=a1+(n-1).r

371=(7+a14).14/2               46=7+(14-1).r        a11=7+(11-1).3

371=98+14a14/2               46=7+13.r             a11=7+10.3

98+14a14=371.2               46-7=7-7+13.r       a11=7+30

98+14a14=742                  39=13.r                 a11=37

98-98+14a14=742-98       r=39/13

14a14=644                         r=3

a14=644/14

a14=46

Answer 2

fórmulas:

aₙ = a₁ + r(n - 1) [termo geral]

Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2 [soma]

371 = 14(7 + a₁₄)/2

371 = 7(7 + a₁₄)

53 = 7 + a₁₄

a₁₄ = 46

46 = 7 + r(14 - 1)

39 = r · 13

r = 3

a₁₁ = 7 + 3(11 - 1)

a₁₁ = 37 [resposta]