Question

determine a medida de cada ângulo desconhecido nas figuras

Answer 1

Temos ai um quadrilátero Pedro. Sabemos  e provamos que a soma dos angulos internos de um triângulo é 180º. Logo se dividirmos com uma reta do ponto A até o ponto C que chamamos de diagonal criamos ai 2 triângulos, se a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º a soma de dois triângulos será de 180.2 = 360º Logo conseguimos descobrir que a soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é 360º 

ENTÃO SE É A SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS 
(x) + (x-10º)+ (x+55º) + (x+25º) = 360º
x+x+x+x+55+25-10=360
4x+80-10=360
4x+70=360
4x=360-70
4x= 290
x=290/4 
x=72,5 TENHO QUE X=72,5 ENTÃO VAMOS SUBSTITUIR EM TODOS OS PONTOS PRA ENCONTRA-LOS CADA UM SEPARADAMENTE. 

A=(x)
A=72,5$\bigstar\bigstar\bigstar$

B=(x-10º)
B=72,5-10
B= 62,5$\bigstar\bigstar\bigstar$

C=(x+55º)
C=72,5+55
C=127,5$\bigstar\bigstar\bigstar$

D=(x+25º) 
D= 72,5+25
D= 97,5$\bigstar\bigstar\bigstar$

Answer 2

em um quadrilátero a soma dos ângulos internos é igual a 360º

então:

A+B+C+D=360   (substituindo pelos valores)

x +x-10 + x+25 +x+55=360

4x= 360-70

x= 72,5

medidas  : A=  x    ---->   A= 72,5º

                 B= x-10 --->   B=72,5-10 ----> 62,5º

                 C= x+55 ----> C=72,5 +55----> 127,5º

                 D=x+25  ----> D=72,5+25------>97,5º