Question

a equação log10 (x+2) - log 10 (2x-1) = log 10 a admite solução em R quando e somente quando a for

Answer 1

             $log(x+2)-log(2x-1)=loga \\ \\ log \frac{x+2}{2x-1}=loga \\ \\ \frac{x+2}{2x-1} =a \\ \\ b$

             Condição de existencia
                     2x - 1 > 0
                     2x > 1
                       x > $\frac{1}{2}$

QUANDO
                   $a= \frac{x+2}{2x-1}$
                e $x\ \textgreater \ \frac{1}{2}$