Question

Considere os vetores indicados na figura, com módulos dados por: A = 50, B = 40, C = 16,7 e D = 60. Calcule a componente x do vetor soma A+B+C+D



A)-4,8
B)144,86
C)17,38
D)48,66
E)-2,38

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Como a soma de vetores pode ser obtida somando-se cada componente de forma independente, basta calcularmos a componente x de cada vetor e somarmos o resultado.

Ax = A cos30º = 43,3

Bx = -B cos19º = -37,82

Cx = -C cos52º = -10,28

Dx = D cos27º = 53,46

Logo, a componente resultante  fica: Ax + Bx + Cx + Dx = 48,66

Answer 2

A componente x do vetor soma é 48,66, alternativa D.

Soma de vetores

Dado que cada vetor possui um módulo e sentido, para somar vetores devemos somar suas componentes.

Separando um vetor em suas componentes, teremos:

Vx = |V| · cos β

Vy = |V| · sen β

onde β é o ângulo formado entre o vetor e o eixo x positivo.

A componente x da soma dos vetores A, B, C e D é dada por:

Sx = Ax + Bx + Cx + Dx

Sx = 50·cos 30° + 40·cos 161° + 16,7·cos -128° + 60·cos -27°

Sx = 43,30 + (-37,82) + (-10,28) + 53,46

Sx = 48,66

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