Question

determine o modulo e argumento dos seguintes numeros complexos √3+i

Answer 1

A fórmula do módulo do nº complexo é: |z| = √a² + b²
O argumento é o ângulo formado entre o complexo com um ponto e o eixo das abscissas no plano complexo e é: cos α = a/ |z|   e  sen α = b/ |z|

Sendo o nº complexo √3 + i  e sabendo-se que a= √3 e b= 1
Módulo: √ (√3)² + 1² 
|z| = √3 + 1
|z| = √4      ⇒    |z|  = 2

Argumento:
cos α = a/|z|   →   √3/2    cos α = √3/2
sen α = b/|z| → 1/2       Logo: sen α = 1/2

O ângulo que possui como seno 1/2 e cosseno √3/2 é 30°
Logo, o agrumento (α) é 30° ou π/6

Espero ter ajudado =)