Question

Alguém sabe como converter números quaternários (base 4), para decimal ou binário?

Obrigado.

Answer 1

Sejam $a_i$ os algarismos desse número na base 4, com $0\leq i\leq n, \ i\in \mathbb{N}$. Seja $N = a_na_{n-1}\ldots a_2a_1a_0$ o número escrito na base 4 (não é um produto!). N pode ser escrito na base 10 como segue:

$N=\sum\limits^n_{i=0}4^i.a_i=a_04^0+a_14^1+\ldots+a_n4^n$

onde os produtos e somas são feitos normalmente, como se faria na base 10. Pra converter N pra base 2 é só pegar N na base 10 e usar o método das divisões sucessivas pra encontrá-lo em binário.

Só não sei como converter diretamente da base 4 para a 2 :P