e continuacao por favor marco como melhor resposta
Respostas
Resposta:
VI. Item a) 1/5
VII. Item b) Binômio.
VIII. Item d) N.D.A.
IX. Item c) Trinômio.
X. Item b) 6.
XI. Item b) 3.
XII. Item d) 2x + 7y.
Explicação passo-a-passo:
VI.
1/5.
Como eu falei antes, o coeficiente é a parte numérica, de primeira você pode pensar que é 5, mas estaria errado, pois se fosse apenas o 5 seria 5x², para ser x²/5 precisa ser 1/5, afinal, x²/5 é apenas uma forma "simplificada" de 1×x²/5...
VII.
Binômio.
Os polinômios podem ser caracterizados de três formas diferentes, identificados de acordo com a quantidade de termos. A única operação entre os elementos de um termo é a multiplicação.
Quando a expressão possui um termo, ele é chamado de monômio.
Exemplos:
• 3x
• 5abc
• x²y³z³
Já os que possuem dois monômios, ou seja, dois termos, são classificados como binômios. Importante destacar que eles são separados pelo sinal de positivo (soma) ou negativo (subtração).
Exemplos:
• a² - b²
• 3x + y
• 5ab + 3cd²
Os que possuem três termos, igualmente separados pelos sinais de positivo ou negativo, são denominados como polinômios trinômios.
Exemplos:
• x² + 3x + 7
• 3ab - 4xy - 10y
• m³n + m² + n³
VIII.
N.D.A.
Um monômio é dividido em duas partes, um número, que é o coeficiente do monômio e uma variável ou o produto de variáveis (letras), inclusive suas potências, caso existam. wz → 1 é o coeficiente desse monômio e wz é sua parte literal. No caso de 3x²y/5, o coeficiente é 3/5 e a parte literal é x²y.
No caso, 3/5 não é um monômio, pois, para ser um monômio precisa de pelo menos uma variável (x, y, a, b...), e o mesmo vale para o resto (binômio, tri...)
IX.
Trinômio.
Eu expliquei lá em em cima no ponto VII.
X.
6.
O grau de um monômio é a soma dos expoentes da sua parte literal; 9x⁵ possui apenas um expoente, então o monômio é do 5° grau. 8x²y⁴ possui dois expoentes, então devemos somá-los 2 + 4 = 6, portanto esse polinômio é de 6° grau. No caso de 5x³yz², temo os expoentes 3, 1 e 2 (x³, y¹ e z²), logo, é só somar, 3 + 1 + 2 = 6, ou seja, é do 6° grau.
XI.
3.
O grau de um polinômio é dado pelos expoentes da parte literal.
Para encontrar o grau de um polinômio devemos somar os expoentes das letras que compõem cada termo. A maior soma será o grau do polinômio.
Exemplos
a) 2x³ + y
O expoente do primeiro termo é 3 e do segundo termo é 1. Como o maior é 3, o grau do polinômio é 3.
b) 4x²y + 8x³y³ - xy⁴
Vamos somar os expoentes de cada termo:
4x²y => 2 + 1 = 3.
8x³y³ => 3 + 3 = 6.
xy⁴ => 1 + 4 = 5.
Como a maior soma é 6, o grau do polinômio é 6
Obs: o polinômio nulo é aquele que possui todos os coeficientes iguais a zero. Quando isso ocorre, o grau do polinômio não é definido.
No nosso caso, temos 3xy + 4z²x + 5x², assim
3xy => 1 + 1 = 2.
4z²x => 2 + 1 = 3.
5x² => 2.
O maior grau é 3, então é do 3° grau.
XII.
2x + 7y.
3x + 5y - x + 2y =
3x - x + 5y + 2y =
2x + 7y.
Espero ter ajudado...