Question

Determine o valor de m de modo que (-5,10), (m,3) e (2,29) estejam alinhados

Answer 1

Pontos alinhados: det=0
Monte a matriz com os pontos:
| -5 m 2 -5 |
| 10 3 29 10| = 0

-10m+29m+145+20-6-15=0

19m+165-21=0

19m+144=0

M= -144/19

Answer 2

Para que os pontos estejam alinhados, o determinante das coordenadas com última coluna unitária tem que ser igual a 0, isto é:
↓-5 10 1↓
↓m  3  1↓ = 0∴
↓2  29 1↓

Pela Regra de Sarrus, temos:
-6 + 145 - 10m - 15 + 20 + 29m = 0∴
- 6 + 145 - 15 + 20 - 10m + 29m = 0∴
- 6 - 15 + 145 + 20 + 19m = 0∴
- 21 + 165 + 19m = 0∴
144 + 19m = 0∴
19m = -144∴
m = -144/19

Resposta: O valor de m é -144/19.

Espero ter ajudado!