Question

geometria espacial (uem): suponha que um cilindro seja um recipiente de altura h=11m e precise ser preenchido com areia. para isso, dispõe-se de um copo em formato de cilindro circular reto de altura 4m e raio da base 3m. se para encher o recipiente são necessários 22 copos de areia, então o raio da base do recipiente é menor do que 8 m.

essa é uma afirmação dada como errada, mas não consigo provar. alguém me ajuda?

Answer 1

O volume do copo é:
V = π . 3².4
V = π.9.4
V=36.π m³

Se são necessários 22 copos para encher o recipiente, então o volume do recipiente é:
22 x 36π = 792.π m³

Achando o volume do recipiente, pode-se calcular o seu raio:
V = π.r².h
792.π = π.r².11
r² = 792π/11π
r² = 72
r = √72

√72 é aproximadamente 8,5; logo o raio do recipiente é maior que 8m.

Espero poder ter ajudado