Question

Observe a expressão algébrica no quadro abaixo, em que x≠±1x≠±1  e y≠0y≠0 .
16−x24y−4yx216−x24y−4yx2

Uma forma fatorada dessa expressão é
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Answer 1

Uma forma fatorada é (4 - x).(4 + x).4y(1 + x²) (Alternativa E).

Temos que a expressão algébrica é dada por:

16 - x² . 4y - 4yx²

Olhando para ela, vemos que ela é formada de duas partes, a primeira é igual a 16 - x² e a segunda a 4y - 4yx². Assim, podemos fatorar cada uma dessas partes em separado.

Na primeira parte vemos que se trata de uma equação do segundo grau com b = 0, logo, resolvendo, temos que:

16 - x² = 0

16 = x²

x = √16 = ±4

Como a = -1, temos que o produto notável é (4 - x).(4 + x)

A segunda parte pode ser fatorada como 4y(1 + x²). Logo, temos que:

16 - x² . 4y - 4yx² = (4 - x).(4 + x).4y(1 + x²)

Espero ter ajudado!