Question

Considerando a superfície livre de forças dissipativas ( resistência ) a intensidade da força paralela ao plano de apoio que coloca o bloco, de massa M, em movimento (força PX)é: (considere: aceleração da gravidade g seno de ϴ = sen ϴ ou cosseno ϴ=cos ϴ)


a) M . g
b) M . g . sen ϴ
c) M . g / sen ϴ
d) M . g . cos ϴ
e) M . g . tg ϴ

(obs: se possível com cálculo)​

Answer 1

Realizando os cálculos, podemos afirmar que a intensidade da força paralela ao plano de apoio que coloca o bloco em movimento é igual a M . g / sen ϴ, conforme a alternativa C.

Quando um corpo está sobre um plano inclinado, a força peso se decompõe em duas outras forças: a força peso tangencial (Pt ou Py) e a força peso normal (Pn ou Px).

• A força paralela ao plano de apoio que coloca o bloco em movimento é a força peso tangencial.

Para calcular a intensidade desta força, basta aplicarmos as relações trigonométricas.

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{sen\Theta=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{sen\Theta=\dfrac{P}{P_{t}}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_{t}=\dfrac{P}{sen\Theta}\left\{\begin{matrix}\large\displaystyle\mathsf{P=m~.~g}\end{matrix}\right.} }\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{P_{t}=\dfrac{M~.~g}{sen\Theta}} }}$

Com isso, encontramos que a intensidade da força peso tangencial, responsável pelo movimento do bloco, é igual a M . g / sen ϴ.

Gabarito: alternativa C.

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