Question

Um poste vertical é preso a dois fios de cabo de aço fixos no chão de um terreno plano horizontal. Sabendo que o comprimento dos fios é de 30 m, e que a distância entre eles relativa ao chão também é de 30 m, calcule o comprimento do poste. TRIANGULO (Teorema de pitagoras)

Answer 1

'Resposta:

Explicação

1° É necessário compreender as medidas já apresentadas

- Já com as informações dadas, é possível saber que o triângulo problema possui todos os lados iguais (30m), ou seja, estamos falando de um triângulo equilátero.

- Sabemos que cada fio possui 30m e que a base possui 30m

- Logo, precisamos o triângulo em duas partes a fim de fazer a equação de pitágoras

- A partir disto temos:

Hipotenusa (fio direito) = 30m

Base (distância do fio direito) = 15m

2° Basta agora fazer a equação de pitagoras

$H^{2} = C^{2} + C^{2} \\30^{2} = 15^{2} + C^{2} \\900 = 225 + C^{2} \\675 = C^{2} \\\sqrt{675} = C\\\\Fatoracao\\\\C = 15\sqrt{3}$

Assim encontra-se o valor da altura do poste!

PS: C = Cateto adjacente/oposto

Obrigado e bons estudos :D

Answer 2

Sabendo que os dois fios tem 30 metros e estão há 30 metros um do outro, podemos afirmar que esse é um triângulo equilátero (lados iguais). A altura do poste é a própria altura do triângulo, que é aproximadamente 26 metros.

Num triângulo equilátero podemos encontrar a sua altura através do Teorema de Pitágoras. A altura num triângulo é uma reta entre um dos ângulos até a base, formando um ângulo de 90°. No triângulo equilátero, a altura divide a base ao meio, logo:

• a hipotenusa é o próprio 30 metros (um dos fios)

• a altura é um dos catetos

• o outro cateto é metade da base, 15 metros.

Logo,

$a^2=b^2+c^2\\ \\ 30^2=15^2+c^2\\ \\ 900=225+c^2\\ \\ c^2=675\\ \\ c=\sqrt{675} \\ \\ c=25,98metros$

Portanto a altura desse triângulo e altura do próprio poste é de 26 metros.

Veja mais sobre o teorema de Pitágoras em:https://brainly.com.br/tarefa/37711753