Question

Sabendo que logp a = n.logq a, a relação estabelecida entre as bases p e q é:
a) q = pn
b) q = p
c) p = n.q
d) q = pn-1
e) q = n.p

Answer 1

$log_{p}a = n \cdot log_{q}a \\\\ \dfrac{log_{p}a}{log_{q}a} = n$

Agora você precisa fazer a mudança de base. Vou mudar o logarítmo de base q para base p.

$\dfrac{log_{p}a}{log_{q}a} = n \\\\\\ \dfrac{log_{p}a}{\frac{log_{p}a}{log_{p}q}} = n \\\\\\ \dfrac{log_{p}a \cdot log_{p}q}{log_{p}a} = n \\\\\\ log_{p}q = n \\\\ \therefore \boxed{\boxed{p^{n} = q}}$